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PRÉSENTATION DU GDR

 

L’objectif de ce GDR est de fédérer la recherche en équations aux dérivées partielles au niveau national et européen tout en s’inscrivant dans une logique de formation et d’accompagnement des jeunes chercheurs. Pour son fonctionnement, le groupement s’appuie sur des structures locales (équipes de recherche en EDP) et thématiques (projets ANR) et s’attache à favoriser les interactions entre elles. Le GDR utilise la visibilité de certaines grandes manifestations scientifiques, comme les « Journées EDP », pour en faire des moments forts permettant aux chercheurs de faire le point sur les avancées dans le domaine. Le GDR s’investit également dans l’organisation des « Journées jeunes chercheurs » qui leur permet de présenter leurs travaux.

Thèmes du GDR

Ce GDR s’intéresse à tous les aspects de l’analyse des équations aux dérivées partielles. Une grande attention est portée à la fois aux avancées théoriques et aux orientations suscitées par les interactions avec d’autres sciences (mécanique des fluides, mécanique quantique, biologie, …)

Voici quelques thématiques représentatives de ce GDR :

  • Théorie spectrale, analyse semiclassique (équation de Schrödinger, opérateurs non auto-adjoints, chaos quantique, …)
  • Interactions EDP/méthodes probabilistes (EDP stochastiques, EDP à données aléatoires, mesures invariantes,…)
  • Applications des EDP à la mécanique des fluides (fluides tournants, water-waves, Navier-Stokes, …)
  • EDP non linéaires dispersives (solitons, blow-up, …)
  • Dynamique des équations aux dérivées partielles (théorie KAM, étude qualitative en temps grand,…)
  •  Équations cinétiques
  • Contrôle des EDP (inégalités de Carleman, conditions de contrôle géométrique,…)
  • Problèmes inverses (tomographie, opérateurs de Dirichlet-Neumann, acoustique)
  • Transport optimal
  • Analyse harmonique et applications (théorie du potentiel, fonctionnelle de Mumford-Shah, …)
  • Équations paraboliques